2 自由曲面處理中過(guò)切信號(hào)的小波分析原理。在數(shù)控加工中,刀具端面與工件表面相交的部分稱為過(guò)切。屬于異常切割。當(dāng)工件自由曲面過(guò)切時(shí),切削力突然發(fā)生變化,導(dǎo)致切削功率發(fā)生變化,驅(qū)動(dòng)刀具的電機(jī)電流也會(huì)隨之變化。因此,監(jiān)測(cè)電機(jī)電流隨切削力的變化,可以間接監(jiān)測(cè)刀具狀態(tài),并從主軸電機(jī)中提取電流信號(hào)。最簡(jiǎn)單的方法是使用串聯(lián)電阻執(zhí)行 I/。
U轉(zhuǎn)換,以電壓的形式輸出,但電阻的加入改變了電機(jī)本身的負(fù)載特性,降低了測(cè)量的精度。此外,連接在電阻兩端的其他儀器必須對(duì)其進(jìn)行等效變換以暫停其電位,這無(wú)疑增加了測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜性。鑒于此,本文采用磁平衡霍爾電流傳感器。傳感器本身連接到直流電源。霍爾元件內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。當(dāng)電機(jī)的電流輸入端連接到傳感器時(shí),在其輸出端產(chǎn)生電流。它在霍爾元件內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)平衡的磁場(chǎng)。如果電機(jī)電流發(fā)生變化,平衡磁場(chǎng)會(huì)受到影響。為了達(dá)到新的平衡,必須相應(yīng)地改變輸出電流。因?yàn)榛魻栐谳斎牒洼敵鲋g具有良好的線性關(guān)系,其輸出信號(hào)的波動(dòng)可以間接反映電機(jī)電流的變化。
設(shè)輸出信號(hào)為f(t),則f(t)的連續(xù)小波變換可以定義為f(t)和,)(的內(nèi)積的多分辨率近似,對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)1,所以V/空間的基函數(shù)也應(yīng)該位于V/+i空間中,因此可以用V/+i空間的規(guī)范正交基在V的正交投影中分別表示1和2'的逼近/+i和V/。根據(jù)投影定理,分辨率2'的細(xì)節(jié)信號(hào)應(yīng)該是原始信號(hào)在V/的正交互補(bǔ)空間上的正交投影,大約為V+1。設(shè)這個(gè)正交互補(bǔ)空間為W /, 那是,W/空間2/(x -2/n)的基函數(shù)也應(yīng)該位于V/+i空間中,所以也可以用V+1空間中的規(guī)范正交基公式(5)來(lái)表示signal/(t)GV+1,
則上式表明f(t的離散逼近Af)可以從更高層次的離散逼近Ad+i/pass filter得到。f(t)的細(xì)節(jié)信號(hào)D/f也可以從更高層次的離散逼近Ad+i/通過(guò)另一個(gè)濾波器得到。濾波器 h(n)g(n) 由縮放函數(shù) h(t) 和小波函數(shù)⑴的內(nèi)積定義。如果原始信號(hào)A0f有N個(gè)樣本,只需給出所謂的a,b(t)-a小波基函數(shù),當(dāng)a>1(t)時(shí)波形拉伸,當(dāng)a<1時(shí),對(duì)于計(jì)算機(jī)采樣的數(shù)字信號(hào),二元信號(hào)過(guò)切小。工具2工件容易出現(xiàn)。為了簡(jiǎn)化試驗(yàn)過(guò)程,同時(shí)兼顧過(guò)切的基本特性,
對(duì)原始測(cè)量信號(hào)進(jìn)行小波分解,變換結(jié)果列在變換結(jié)果中。從變換結(jié)果可以看出,發(fā)生過(guò)切時(shí),小尺度(高頻)的反射不明顯,但在第四尺度上過(guò)切特征明顯。表明在實(shí)際監(jiān)測(cè)中,可以在這個(gè)尺度上設(shè)置一個(gè)閾值來(lái)識(shí)別切割狀態(tài),其橫切點(diǎn)在小波變換圖中的時(shí)頻兩個(gè)方向上都準(zhǔn)確定位,便于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè). 3.2 橫切試驗(yàn)兩種試驗(yàn)條件:銑刀直徑為10mm,切削深度=0.5mm,主軸轉(zhuǎn)速n=500r/min,進(jìn)給速度v=150mm/min,過(guò)切深度Q1mm,工件材料為A潮,刀具材料為高速鋼。從圖中可以看出實(shí)測(cè)信號(hào)及其小波分解。從圖中可以看出,在高頻范圍內(nèi)過(guò)切點(diǎn)并不明顯。
同樣在第四個(gè)刻度上,過(guò)切特征清晰地顯示出來(lái)。4 結(jié)束語(yǔ) 小波變換為信號(hào)的時(shí)頻定位 提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ),采用小波分析方法,可以同時(shí)從時(shí)域和頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析,對(duì)點(diǎn)進(jìn)行精確的時(shí)頻定位出于興趣。在工件自由曲面的數(shù)控加工中,過(guò)切是一種常見的失效形式。入口點(diǎn)包含豐富的頻率信息,但僅從時(shí)域觀測(cè)很難獲得過(guò)切的相關(guān)信息。小波分析可以觀察不同時(shí)間和不同段的信號(hào),可以準(zhǔn)確提取頻率突變點(diǎn)的各種信息。
它表明,在時(shí)間上,空間使用“聚焦”掃描來(lái)觀察過(guò)切信息。雖然在某些頻段反射不明顯,但在其他頻段,小波系數(shù)值明顯突出,可以有效地實(shí)時(shí)識(shí)別刀具的切削狀態(tài)。刀具狀態(tài)監(jiān)控奠定基礎(chǔ) 并能準(zhǔn)確提取頻率突變點(diǎn)的各種信息。
它表明,在時(shí)間上,空間使用“聚焦”掃描來(lái)觀察過(guò)切信息。雖然在某些頻段反射不明顯,但在其他頻段,小波系數(shù)值明顯突出,可以有效地實(shí)時(shí)識(shí)別刀具的切削狀態(tài)。刀具狀態(tài)監(jiān)控奠定基礎(chǔ) 并能準(zhǔn)確提取頻率突變點(diǎn)的各種信息。它表明,在時(shí)間上,空間使用“聚焦”掃描來(lái)觀察過(guò)切信息。雖然在某些頻段反射不明顯,但在其他頻段,小波系數(shù)值明顯突出,可以有效地實(shí)時(shí)識(shí)別刀具的切削狀態(tài)。刀具狀態(tài)監(jiān)控奠定基礎(chǔ)
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